En définitive, quelque soit le nombre de marches, leur hauteur est strictement identique en sortie du réseau R2R, et par conséquent en sortie des deux amplificateurs à la suite.
La hauteur de marche en sortie de ceux-ci est donnée par la formule : Valim/16 × G, G étant le gain (ou coefficient d’amplification) de ces amplis.
La hauteur totale de l’escalier dépend de son nombre de marches « n », elle est égale à : n × Valim/16 × G
Avec 9 marches, la hauteur de l’escalier est de : 9 × 15/16 × 1,5 = 12,65625 ? 12,66 volts, soit 2,3 volts de marge.
Avec 10 marches, la hauteur de l’escalier est de : 10 × 15/16 × 1,5 = 14,0625 ? 14,06 volts, moins d’un volt de marge.
Par sûr qu’un ampli OP générique ne rabote pas la toute dernière marche avec une marge aussi faible que 1 volt, Un amplificateur à sortie « rail to rail » s’avère incontournable si l’on désire un escalier d’une dizaine de marches.
A moins de limiter le gain des amplificateurs à 1 en maintenant l’objectif de minimiser le nombre de valeurs nécessaires dans la série E96. Ainsi la résistance de 30k devient 20k dans la branche PNP et la correspondante dans la branche NPN passe de 20k à 10k.
La nouvelle hauteur de l’escalier aux 10 marches est alors de 10 × 15/16 × 1 = 9,375 ? 9,38 volts, la marge est plus que suffisante pour n’importe quel ampli OP générique.
???
Avec le convertisseur tension/courant type Electronique et Loisirs, le courant Ib était tel que Ib = Ve/R5 × (k-1)/k
Or ce dernier rapport équivaut tout bonnement à R2/R1 ou R4/R3, la formule devient alors Ib= Ve/R5 × R2/R1 = Ve/R5 × R4/R3
Pour un escalier de 9 marches :
• Un échelon de tension vaut le maximum (12,66 volts) divisé par 9. On a donc Ib = 12,66/9 × 1/R5 × R2/R1
• Pour un échelon de 1 mA dans une résistance R5 de 1k, on a : 1 × 10?³ = 12,66/9 × 1/10³ × R2/R1
d’où R2 = 9/12,66 × R1 ? 0,711 × R1
• En fixant R1 = R3 = 10k, (valeur déjà employée pour le réseau R2R) on obtient R2 = R4 ? 7k11, valeur E96 la plus proche = 7k15.
• En fixant R1 = R3 = 20k, (autre valeur employée pour le réseau R2R) on obtient R2 = R4 ? 14k22, valeur E96 la plus proche = 14k3.
Pour un escalier de 10 marches, ampli Op à sortie « rail to rail » impérative :
• L’échelon de tension est identique au précédent.
• Les valeurs des résistances R1 et R3 d’une part ainsi que de R2 et R4 d’autre part sont les mêmes que pour l’escalier de 9 marches.
Pour un escalier de 10 marches, avec ampli Op générique :
• Un échelon de tension vaut le maximum (9,38 volts) divisé par 10. On a donc Ib = 9,38/10 × 1/R5 × R2/R1
• Pour un échelon de 1 mA dans une résistance R5 de 1k, on a : 1 × 10?³ = 9,38/10 × 1/10³ × R2/R1
d’où R2 = 10/9,38 × R1 ? 1,066 × R1
• En fixant R1 = R3 = 10k, (valeur déjà employée pour le réseau R2R) on obtient R2 = R4 ? 10k66, valeur E96 la plus proche = 10k7.
• En fixant R1 = R3 = 20k, (autre valeur employée pour le réseau R2R) on obtient R2 = R4 ? 21k32, valeur E96 la plus proche = 21k5.