Enigme signature

Bonjour à tous,

Représenté différemment, c’est un espèce de pont de weastone, avec une sorte de symétrie ?

Je n’ai pas la réponse par contre

Bien cordialement. Jean-Marc

Avec cette représentation on voit plus facilement que les 3 résistances sont en parallèle, d’où le résultat R/3 (les 3 sont identiques).

Bon, voici la bonne réponse.
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
Les 3 résistances sont en //.
La preuve avec cette petite simulation LTspice - que je vous recommande vivement d’installer et d’utiliser

Chaque résistance est parcourue par un courant I = U/R
Avec U=20V:
I(R1)= 20/1000 = 20mA
I(R2)= 20/2000 = 10mA
I(R3)= 20/4000 = 5mA
La somme de ces courant se retrouve débitée par la source soit 35mA.
A noter que le courant dans R2 et de sens opposé par rapport à celui dans R1 et R3

Le schéma d’origine indiquait que les 3 résistances étaient identiques (il y avait la valeur R en dessous de R1, R2 et R3).
Dans ce cas là on n’a pas besoin de passer par les conductances pour calculer le résultat.

Là c’est carrément le marteau pour écraser une mouche.

Mon schéma se voulait générique, résistance identiques ou pas, l’énigme était de trouver que ces 3 résistances étaient en // et de donner l’équation de Req.
Dans ce cas, pour ceux qui en doutent, LTspice sert de juge de paix.
Il y a aussi la solution du fer à souder et du multimètre.

effectivement, ça ne … résiste pas longtemps, question de « point de vue », ou d’effet d’optique ? Je ne voyais pas les 3 en // un schéma ne représente jamais 3 res. en // de cette manière, sans doute ce qui m’a enduit d’horreur.

C’était le but de cette énigme, et elle prouve que notre cerveau est formaté.
Heureusement que tous les schémas ne sont pas représentés sous cette forme.

Bonjour,

c’est exactement ce que j’ai dit au msg de 15h06
et c’est marqué nulle part que les 3 résistances sont identiques
(mais rien compris à la simulation !)

Michel…

Bonjour à tous, bonjour Michel,
Bravo, tu es "The Winner", le seul a avoir donné la réponse complète à l’énigme.
En récompense, je vais t’expliquer cette simulation hyper simple.
Le composant V1, c’est l’alimentation continue 20V (c’est une source de tension).
Sur les 4 courbes, de haut en bas, je mesure respectivement le courant dans cette source (courbe du haut) ainsi que le courant dans chaque résistance.
C’est une analyse transitoire « transient en anglais » de la forme I = f(T). La directive pour cette mesure qui apparait sur le schéma c’est .tran 1
Le temps de 1 seconde sur l’axe des X est pris aléatoirement et dans le cas présent j’aurais pu mettre 10µs comme une heure. C’est le temps que dure la mesure.

Bonjour

Une petite pour agrémenter le confinement.
Toute les résistances font 100 ohms, quelle est la R équivalente entre A et B ?

r92

Fastoche! (la formule n’est pas demandée)
A vue de neunoeil, je dirais 150Ω
Les résistances en diagonale ne sont parcourues par aucun courant, elles sont là uniquement pour nous enfumer la cervelle.
La somme des courants qui y entrent s’annule.

Bjr

Et la formule ?

r92

Désolé, elle n’était pas demandée.
Je laisse mes petits camarades répondre. :mrgreen:

Ok, je me demandais ce que faisait le temps là-dedans !

Puisque personne ne semble inspiré pour la formule, je me lance (en plus, sans les valeurs des résistances qui ne servent à rien dans ce calcul.)
Déjà, on vire les 4 résistance diagonales parcourues par aucun courant (loi des mailles et loi des nœuds dont je vous fait grâce).
On s’occupe des 4 résistance dans chaque carré rouge et on peut remarquer que les 4 résistances sont 2 résistance en série en // sur les 2 autres.
On fait donc le produit / la somme soit 2R x 2R / 2R +2R = 4R²/4R. On simplifie par 4R (numérateur et dénominateur) et il reste R/1
Donc chaque carré rouge est équivalent à R, en série avec 2 résistances R soit 3R au total.
Vous suivez toujours?
On a donc 2 branches équivalentes à 3R en //
La résistance équivalente de ce circuit est donc de 1.5R
CQFD
Dans ma réponse précédente j’ai répondu 150Ω sans développer. Et c’est bien plus marrant de ne pas mettre de valeurs pour R

2x (100 ohms /2) + 2x (100 ohms /4) = 100 +(2x25)
et sans Spice

Ce n’est pas une démonstration ça! :mrgreen:

Et je ne me suis pas servi de spice, j’ai simplement développé le cheminement.
Le truc de départ, c’est d’éliminer les 4 résistance en diagonale et ce n’est pas intuitif au 1er coup d’œil.

Bonjour

C’est ça le truc, mais ça mérite d’être developpé.

Cdlt

r92

euh ben non, mais justement au 1er coup d’oeil, cette fois, c’est clair

on peut aussi le faire par les conductances … pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué?
Les 4 en diagonales alourdissent le crobar bien sûr.

Bonjour à tous,
Pour l’anecdote, j’avais trouvé cette dernière énigme sur le forum d’à côté bientôt fusionné.
Les réponses qui y ont été données sont toutes fausses.